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← | N 18 |
← 579.69 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
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N 18 |
← 579.71 m → 336 011 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581504821777344 y=0.448051452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581504821777344 × 216)
floor (0.581504821777344 × 65536)
floor (38109.5)tx = 38109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448051452636719 × 216)
floor (0.448051452636719 × 65536)
floor (29363.5)ty = 29363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38109 / 29363 ti = "16/38109/29363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38109/29363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38109 ÷ 216
38109 ÷ 65536x = 0.581497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29363 ÷ 216
29363 ÷ 65536y = 0.448043823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581497192382812 × 2 - 1) × π
0.162994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.51206196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448043823242188 × 2 - 1) × π
0.103912353515625 × 3.1415926535Φ = 0.326450286412582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51206196} λ = 0.51206196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326450286412582))-π/2
2×atan(1.38603934306218)-π/2
2×0.945799088624044-π/2
1.89159817724809-1.57079632675φ = 0.32080185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51206196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.338989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32080185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.380592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38109 KachelY 29363 0.51206196 0.32080185 29.338989 18.380592 Oben rechts KachelX + 1 38110 KachelY 29363 0.51215784 0.32080185 29.344483 18.380592 Unten links KachelX 38109 KachelY + 1 29364 0.51206196 0.32071087 29.338989 18.375379 Unten rechts KachelX + 1 38110 KachelY + 1 29364 0.51215784 0.32071087 29.344483 18.375379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32080185-0.32071087) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dl = 579.633580000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32080185-0.32071087) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dr = 579.633580000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(0.32080185) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94898287775103 × 6371000do = 579.687595368496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(0.32071087) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94901156232885 × 6371000du = 579.70511738531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32080185)-sin(0.32071087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94898287775103-0.94901156232885)× R²
abs(0.51215784-0.51206196)×2.86845778199041e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.86845778199041e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.86845778199041e-05× 40589641000000 ar = 336011.474591469m²