↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.15 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
|||
N 18 |
← 578.16 m → 334 234 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581504821777344 y=0.446723937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581504821777344 × 216)
floor (0.581504821777344 × 65536)
floor (38109.5)tx = 38109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446723937988281 × 216)
floor (0.446723937988281 × 65536)
floor (29276.5)ty = 29276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38109 / 29276 ti = "16/38109/29276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38109/29276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38109 ÷ 216
38109 ÷ 65536x = 0.581497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29276 ÷ 216
29276 ÷ 65536y = 0.44671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581497192382812 × 2 - 1) × π
0.162994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.51206196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44671630859375 × 2 - 1) × π
0.1065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.334791306946472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51206196} λ = 0.51206196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334791306946472))-π/2
2×atan(1.39764867521481)-π/2
2×0.949751590089325-π/2
1.89950318017865-1.57079632675φ = 0.32870685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51206196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.338989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32870685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.833515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38109 KachelY 29276 0.51206196 0.32870685 29.338989 18.833515 Oben rechts KachelX + 1 38110 KachelY 29276 0.51215784 0.32870685 29.344483 18.833515 Unten links KachelX 38109 KachelY + 1 29277 0.51206196 0.32861611 29.338989 18.828316 Unten rechts KachelX + 1 38110 KachelY + 1 29277 0.51215784 0.32861611 29.344483 18.828316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32870685-0.32861611) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dl = 578.10453999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32870685-0.32861611) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dr = 578.10453999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(0.32870685) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946460588650409 × 6371000do = 578.146851338395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(0.32861611) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946489877384737 × 6371000du = 578.164742405106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32870685)-sin(0.32861611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946460588650409-0.946489877384737)× R²
abs(0.51215784-0.51206196)×2.92887343271708e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.92887343271708e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.92887343271708e-05× 40589641000000 ar = 334234.491228103m²