↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 577.86 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.85 m ↓ |
↑ 577.85 m ↓ |
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N 18 |
← 577.88 m → 333 921 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581504821777344 y=0.446479797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581504821777344 × 216)
floor (0.581504821777344 × 65536)
floor (38109.5)tx = 38109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446479797363281 × 216)
floor (0.446479797363281 × 65536)
floor (29260.5)ty = 29260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38109 / 29260 ti = "16/38109/29260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38109/29260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38109 ÷ 216
38109 ÷ 65536x = 0.581497192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29260 ÷ 216
29260 ÷ 65536y = 0.44647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581497192382812 × 2 - 1) × π
0.162994384765625 × 3.1415926535Λ = 0.51206196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
0.1070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.336325287734314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51206196} λ = 0.51206196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336325287734314))-π/2
2×atan(1.39979428667338)-π/2
2×0.950477336304139-π/2
1.90095467260828-1.57079632675φ = 0.33015835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51206196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.338989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33015835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.916680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38109 KachelY 29260 0.51206196 0.33015835 29.338989 18.916680 Oben rechts KachelX + 1 38110 KachelY 29260 0.51215784 0.33015835 29.344483 18.916680 Unten links KachelX 38109 KachelY + 1 29261 0.51206196 0.33006765 29.338989 18.911483 Unten rechts KachelX + 1 38110 KachelY + 1 29261 0.51215784 0.33006765 29.344483 18.911483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33015835-0.33006765) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dl = 577.849699999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33015835-0.33006765) × R
9.06999999999991e-05 × 6371000dr = 577.849699999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(0.33015835) × R
9.58799999999371e-05 × 0.945991019454181 × 6371000do = 577.860014299916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51206196-0.51215784) × cos(0.33006765) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946020419852741 × 6371000du = 577.877973576889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33015835)-sin(0.33006765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945991019454181-0.946020419852741)× R²
abs(0.51215784-0.51206196)×2.94003985602531e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.94003985602531e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.94003985602531e-05× 40589641000000 ar = 333921.425015374m²