↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.48 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
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N 19 |
← 577.50 m → 333 445 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581474304199219 y=0.446159362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581474304199219 × 216)
floor (0.581474304199219 × 65536)
floor (38107.5)tx = 38107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446159362792969 × 216)
floor (0.446159362792969 × 65536)
floor (29239.5)ty = 29239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38107 / 29239 ti = "16/38107/29239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38107/29239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38107 ÷ 216
38107 ÷ 65536x = 0.581466674804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29239 ÷ 216
29239 ÷ 65536y = 0.446151733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581466674804688 × 2 - 1) × π
0.162933349609375 × 3.1415926535Λ = 0.51187021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446151733398438 × 2 - 1) × π
0.107696533203125 × 3.1415926535Φ = 0.338338637518356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51187021} λ = 0.51187021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338338637518356))-π/2
2×atan(1.40261540119035)-π/2
2×0.951429330413866-π/2
1.90285866082773-1.57079632675φ = 0.33206233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51187021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.328003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33206233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.025770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38107 KachelY 29239 0.51187021 0.33206233 29.328003 19.025770 Oben rechts KachelX + 1 38108 KachelY 29239 0.51196609 0.33206233 29.333496 19.025770 Unten links KachelX 38107 KachelY + 1 29240 0.51187021 0.33197170 29.328003 19.020577 Unten rechts KachelX + 1 38108 KachelY + 1 29240 0.51196609 0.33197170 29.333496 19.020577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33206233-0.33197170) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dl = 577.403730000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33206233-0.33197170) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dr = 577.403730000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51187021-0.51196609) × cos(0.33206233) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945372048488048 × 6371000do = 577.481914969846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51187021-0.51196609) × cos(0.33197170) × R
9.58800000000481e-05 × 0.945401589386343 × 6371000du = 577.49996007129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33206233)-sin(0.33197170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945372048488048-0.945401589386343)× R²
abs(0.51196609-0.51187021)×2.95408982946554e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.95408982946554e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.95408982946554e-05× 40589641000000 ar = 333445.42159384m²