↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.19 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.21 m ↓ |
↑ 577.21 m ↓ |
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N 19 |
← 577.20 m → 333 165 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581459045410156 y=0.445960998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581459045410156 × 216)
floor (0.581459045410156 × 65536)
floor (38106.5)tx = 38106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445960998535156 × 216)
floor (0.445960998535156 × 65536)
floor (29226.5)ty = 29226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38106 / 29226 ti = "16/38106/29226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38106/29226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38106 ÷ 216
38106 ÷ 65536x = 0.581451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29226 ÷ 216
29226 ÷ 65536y = 0.445953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581451416015625 × 2 - 1) × π
0.16290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.51177434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445953369140625 × 2 - 1) × π
0.10809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.339584996908478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51177434} λ = 0.51177434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339584996908478))-π/2
2×atan(1.4043646539387)-π/2
2×0.952018347273336-π/2
1.90403669454667-1.57079632675φ = 0.33324037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51177434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.322510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33324037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.093267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38106 KachelY 29226 0.51177434 0.33324037 29.322510 19.093267 Oben rechts KachelX + 1 38107 KachelY 29226 0.51187021 0.33324037 29.328003 19.093267 Unten links KachelX 38106 KachelY + 1 29227 0.51177434 0.33314977 29.322510 19.088076 Unten rechts KachelX + 1 38107 KachelY + 1 29227 0.51187021 0.33314977 29.328003 19.088076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33324037-0.33314977) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dl = 577.212599999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33324037-0.33314977) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dr = 577.212599999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51177434-0.51187021) × cos(0.33324037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944987359341112 × 6371000do = 577.186721890134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51177434-0.51187021) × cos(0.33314977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945016991343196 × 6371000du = 577.204820754607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33324037)-sin(0.33314977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944987359341112-0.945016991343196)× R²
abs(0.51187021-0.51177434)×2.96320020838348e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96320020838348e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96320020838348e-05× 40589641000000 ar = 333164.672101873m²