↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.95 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.94 m ↓ |
↑ 595.94 m ↓ |
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N 12 |
← 595.96 m → 355 154 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581428527832031 y=0.464485168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581428527832031 × 216)
floor (0.581428527832031 × 65536)
floor (38104.5)tx = 38104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464485168457031 × 216)
floor (0.464485168457031 × 65536)
floor (30440.5)ty = 30440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38104 / 30440 ti = "16/38104/30440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38104/30440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38104 ÷ 216
38104 ÷ 65536x = 0.5814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30440 ÷ 216
30440 ÷ 65536y = 0.4644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5814208984375 × 2 - 1) × π
0.162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51158259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4644775390625 × 2 - 1) × π
0.071044921875 × 3.1415926535Φ = 0.223194204630981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51158259} λ = 0.51158259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223194204630981))-π/2
2×atan(1.25006331824959)-π/2
2×0.896080093368975-π/2
1.79216018673795-1.57079632675φ = 0.22136386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51158259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22136386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.683215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38104 KachelY 30440 0.51158259 0.22136386 29.311523 12.683215 Oben rechts KachelX + 1 38105 KachelY 30440 0.51167847 0.22136386 29.317017 12.683215 Unten links KachelX 38104 KachelY + 1 30441 0.51158259 0.22127032 29.311523 12.677855 Unten rechts KachelX + 1 38105 KachelY + 1 30441 0.51167847 0.22127032 29.317017 12.677855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22136386-0.22127032) × R
9.35400000000031e-05 × 6371000dl = 595.943340000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22136386-0.22127032) × R
9.35400000000031e-05 × 6371000dr = 595.943340000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51158259-0.51167847) × cos(0.22136386) × R
9.58800000000481e-05 × 0.975598907128981 × 6371000do = 595.94603630642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51158259-0.51167847) × cos(0.22127032) × R
9.58800000000481e-05 × 0.975619440541326 × 6371000du = 595.95857917174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22136386)-sin(0.22127032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975598907128981-0.975619440541326)× R²
abs(0.51167847-0.51158259)×2.05334123449807e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05334123449807e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05334123449807e-05× 40589641000000 ar = 355153.809013686m²