↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.54 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.57 m ↓ |
↑ 579.57 m ↓ |
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N 18 |
← 579.56 m → 335 889 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581398010253906 y=0.447975158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581398010253906 × 216)
floor (0.581398010253906 × 65536)
floor (38102.5)tx = 38102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447975158691406 × 216)
floor (0.447975158691406 × 65536)
floor (29358.5)ty = 29358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38102 / 29358 ti = "16/38102/29358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38102/29358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38102 ÷ 216
38102 ÷ 65536x = 0.581390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29358 ÷ 216
29358 ÷ 65536y = 0.447967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581390380859375 × 2 - 1) × π
0.16278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.51139085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447967529296875 × 2 - 1) × π
0.10406494140625 × 3.1415926535Φ = 0.326929655408783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51139085} λ = 0.51139085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326929655408783))-π/2
2×atan(1.38670392662841)-π/2
2×0.946026527910827-π/2
1.89205305582165-1.57079632675φ = 0.32125673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51139085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.300537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32125673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.406655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38102 KachelY 29358 0.51139085 0.32125673 29.300537 18.406655 Oben rechts KachelX + 1 38103 KachelY 29358 0.51148672 0.32125673 29.306030 18.406655 Unten links KachelX 38102 KachelY + 1 29359 0.51139085 0.32116576 29.300537 18.401443 Unten rechts KachelX + 1 38103 KachelY + 1 29359 0.51148672 0.32116576 29.306030 18.401443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32125673-0.32116576) × R
9.0969999999968e-05 × 6371000dl = 579.569869999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32125673-0.32116576) × R
9.0969999999968e-05 × 6371000dr = 579.569869999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51139085-0.51148672) × cos(0.32125673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948839343355767 × 6371000do = 579.539466616521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51139085-0.51148672) × cos(0.32116576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948868064048122 × 6371000du = 579.557008864157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32125673)-sin(0.32116576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948839343355767-0.948868064048122)× R²
abs(0.51148672-0.51139085)×2.87206923549332e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87206923549332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87206923549332e-05× 40589641000000 ar = 335888.697037474m²