↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.13 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.17 m ↓ |
↑ 601.17 m ↓ |
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N 10 |
← 601.14 m → 361 384 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581367492675781 y=0.471519470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581367492675781 × 216)
floor (0.581367492675781 × 65536)
floor (38100.5)tx = 38100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471519470214844 × 216)
floor (0.471519470214844 × 65536)
floor (30901.5)ty = 30901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38100 / 30901 ti = "16/38100/30901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38100/30901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38100 ÷ 216
38100 ÷ 65536x = 0.58135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30901 ÷ 216
30901 ÷ 65536y = 0.471511840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58135986328125 × 2 - 1) × π
0.1627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.51119910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471511840820312 × 2 - 1) × π
0.056976318359375 × 3.1415926535Φ = 0.17899638318129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51119910} λ = 0.51119910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.17899638318129))-π/2
2×atan(1.1960164183855)-π/2
2×0.874422231843155-π/2
1.74884446368631-1.57079632675φ = 0.17804814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51119910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.289551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17804814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.201407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38100 KachelY 30901 0.51119910 0.17804814 29.289551 10.201407 Oben rechts KachelX + 1 38101 KachelY 30901 0.51129497 0.17804814 29.295044 10.201407 Unten links KachelX 38100 KachelY + 1 30902 0.51119910 0.17795378 29.289551 10.196001 Unten rechts KachelX + 1 38101 KachelY + 1 30902 0.51129497 0.17795378 29.295044 10.196001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17804814-0.17795378) × R
9.43599999999878e-05 × 6371000dl = 601.167559999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17804814-0.17795378) × R
9.43599999999878e-05 × 6371000dr = 601.167559999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51119910-0.51129497) × cos(0.17804814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984191259127099 × 6371000do = 601.13198441572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51119910-0.51129497) × cos(0.17795378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984207966742151 × 6371000du = 601.142189222659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17804814)-sin(0.17795378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984191259127099-0.984207966742151)× R²
abs(0.51129497-0.51119910)×1.67076150522361e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67076150522361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67076150522361e-05× 40589641000000 ar = 361384.115976664m²