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← | S 69 |
← 27.494 km → | S 69 |
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↑ 27.337 km ↓ |
↑ 27.337 km ↓ |
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S 69 |
← 27.180 km → 747.296 km² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7451171875 y=0.7724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7451171875 × 29)
floor (0.7451171875 × 512)
floor (381.5)tx = 381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7724609375 × 29)
floor (0.7724609375 × 512)
floor (395.5)ty = 395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 381 / 395 ti = "9/381/395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/381/395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 381 ÷ 29
381 ÷ 512x = 0.744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 395 ÷ 29
395 ÷ 512y = 0.771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744140625 × 2 - 1) × π
0.48828125 × 3.1415926535Λ = 1.53398079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771484375 × 2 - 1) × π
-0.54296875 × 3.1415926535Φ = -1.70578663608008 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53398079} λ = 1.53398079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70578663608008))-π/2
2×atan(0.181629453683338)-π/2
2×0.179670804891561-π/2
0.359341609783121-1.57079632675φ = -1.21145472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53398079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21145472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.411243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 381 KachelY 395 1.53398079 -1.21145472 87.890625 -69.411243 Oben rechts KachelX + 1 382 KachelY 395 1.54625263 -1.21145472 88.593750 -69.411243 Unten links KachelX 381 KachelY + 1 396 1.53398079 -1.21574550 87.890625 -69.657086 Unten rechts KachelX + 1 382 KachelY + 1 396 1.54625263 -1.21574550 88.593750 -69.657086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21145472--1.21574550) × R
0.00429077999999983 × 6371000dl = 27336.5593799989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21145472--1.21574550) × R
0.00429077999999983 × 6371000dr = 27336.5593799989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53398079-1.54625263) × cos(-1.21145472) × R
0.0122718399999999 × 0.351657968858022 × 6371000do = 27493.9888831958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53398079-1.54625263) × cos(-1.21574550) × R
0.0122718399999999 × 0.347638022352561 × 6371000du = 27179.6938171943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21145472)-sin(-1.21574550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351657968858022-0.347638022352561)× R²
abs(1.54625263-1.53398079)×0.00401994650546106× R²
0.0122718399999999×0.00401994650546106× 6371000²
0.0122718399999999×0.00401994650546106× 40589641000000 ar = 747296333.358099m²