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← | N 15 |
← 589.98 m → | N 15 |
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↑ 589.95 m ↓ |
↑ 589.95 m ↓ |
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N 15 |
← 590 m → 348 068 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581275939941406 y=0.457801818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581275939941406 × 216)
floor (0.581275939941406 × 65536)
floor (38094.5)tx = 38094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457801818847656 × 216)
floor (0.457801818847656 × 65536)
floor (30002.5)ty = 30002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38094 / 30002 ti = "16/38094/30002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38094/30002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38094 ÷ 216
38094 ÷ 65536x = 0.581268310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30002 ÷ 216
30002 ÷ 65536y = 0.457794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581268310546875 × 2 - 1) × π
0.16253662109375 × 3.1415926535Λ = 0.51062385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457794189453125 × 2 - 1) × π
0.08441162109375 × 3.1415926535Φ = 0.265186928698151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51062385} λ = 0.51062385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.265186928698151))-π/2
2×atan(1.30367464720768)-π/2
2×0.916464317978349-π/2
1.8329286359567-1.57079632675φ = 0.26213231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51062385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.256592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26213231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.019075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38094 KachelY 30002 0.51062385 0.26213231 29.256592 15.019075 Oben rechts KachelX + 1 38095 KachelY 30002 0.51071973 0.26213231 29.262085 15.019075 Unten links KachelX 38094 KachelY + 1 30003 0.51062385 0.26203971 29.256592 15.013769 Unten rechts KachelX + 1 38095 KachelY + 1 30003 0.51071973 0.26203971 29.262085 15.013769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26213231-0.26203971) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dl = 589.954599999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26213231-0.26203971) × R
9.25999999999982e-05 × 6371000dr = 589.954599999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51062385-0.51071973) × cos(0.26213231) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96583960615429 × 6371000do = 589.984552862261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51062385-0.51071973) × cos(0.26203971) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965863598433719 × 6371000du = 589.999208581659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26213231)-sin(0.26203971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96583960615429-0.965863598433719)× R²
abs(0.51071973-0.51062385)×2.39922794289527e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.39922794289527e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.39922794289527e-05× 40589641000000 ar = 348068.424243342m²