↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.73 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.76 m ↓ |
↑ 589.76 m ↓ |
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N 15 |
← 589.75 m → 347 807 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581214904785156 y=0.457603454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581214904785156 × 216)
floor (0.581214904785156 × 65536)
floor (38090.5)tx = 38090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457603454589844 × 216)
floor (0.457603454589844 × 65536)
floor (29989.5)ty = 29989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38090 / 29989 ti = "16/38090/29989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38090/29989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38090 ÷ 216
38090 ÷ 65536x = 0.581207275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29989 ÷ 216
29989 ÷ 65536y = 0.457595825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581207275390625 × 2 - 1) × π
0.16241455078125 × 3.1415926535Λ = 0.51024036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457595825195312 × 2 - 1) × π
0.084808349609375 × 3.1415926535Φ = 0.266433288088272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51024036} λ = 0.51024036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.266433288088272))-π/2
2×atan(1.30530050733844)-π/2
2×0.917066112274701-π/2
1.8341322245494-1.57079632675φ = 0.26333590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51024036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.234619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26333590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.088036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38090 KachelY 29989 0.51024036 0.26333590 29.234619 15.088036 Oben rechts KachelX + 1 38091 KachelY 29989 0.51033623 0.26333590 29.240112 15.088036 Unten links KachelX 38090 KachelY + 1 29990 0.51024036 0.26324333 29.234619 15.082732 Unten rechts KachelX + 1 38091 KachelY + 1 29990 0.51033623 0.26324333 29.240112 15.082732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26333590-0.26324333) × R
9.2570000000014e-05 × 6371000dl = 589.763470000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26333590-0.26324333) × R
9.2570000000014e-05 × 6371000dr = 589.763470000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51024036-0.51033623) × cos(0.26333590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965527007612629 × 6371000do = 589.732087854478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51024036-0.51033623) × cos(0.26324333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965551099714761 × 6371000du = 589.746803015814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26333590)-sin(0.26324333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965527007612629-0.965551099714761)× R²
abs(0.51033623-0.51024036)×2.40921021319451e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.40921021319451e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.40921021319451e-05× 40589641000000 ar = 347806.781984318m²