↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 860.12 m → | N 69 |
→ |
↑ 860.28 m ↓ |
↑ 860.28 m ↓ |
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N 69 |
← 860.43 m → 740 077 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232513427734375 y=0.228729248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232513427734375 × 214)
floor (0.232513427734375 × 16384)
floor (3809.5)tx = 3809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228729248046875 × 214)
floor (0.228729248046875 × 16384)
floor (3747.5)ty = 3747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3809 / 3747 ti = "14/3809/3747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3809/3747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3809 ÷ 214
3809 ÷ 16384x = 0.23248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3747 ÷ 214
3747 ÷ 16384y = 0.22869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23248291015625 × 2 - 1) × π
-0.5350341796875 × 3.1415926535Λ = -1.68085945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22869873046875 × 2 - 1) × π
0.5426025390625 × 3.1415926535Φ = 1.7046361504892 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68085945} λ = -1.68085945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7046361504892))-π/2
2×atan(5.49938435483808)-π/2
2×1.39092312422237-π/2
2.78184624844475-1.57079632675φ = 1.21104992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68085945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21104992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.388049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3809 KachelY 3747 -1.68085945 1.21104992 -96.306152 69.388049 Oben rechts KachelX + 1 3810 KachelY 3747 -1.68047595 1.21104992 -96.284180 69.388049 Unten links KachelX 3809 KachelY + 1 3748 -1.68085945 1.21091489 -96.306152 69.380313 Unten rechts KachelX + 1 3810 KachelY + 1 3748 -1.68047595 1.21091489 -96.284180 69.380313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21104992-1.21091489) × R
0.000135030000000036 × 6371000dl = 860.276130000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21104992-1.21091489) × R
0.000135030000000036 × 6371000dr = 860.276130000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68085945--1.68047595) × cos(1.21104992) × R
0.000383500000000092 × 0.352036884875179 × 6371000do = 860.124152022707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68085945--1.68047595) × cos(1.21091489) × R
0.000383500000000092 × 0.352163267872288 × 6371000du = 860.432940882309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21104992)-sin(1.21091489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352036884875179-0.352163267872288)× R²
abs(-1.68047595--1.68085945)×0.000126382997109098× R²
0.000383500000000092×0.000126382997109098× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126382997109098× 40589641000000 ar = 740077.099789394m²