↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.12 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.17 m ↓ |
↑ 578.17 m ↓ |
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N 18 |
← 578.14 m → 334 257 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581199645996094 y=0.446754455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581199645996094 × 216)
floor (0.581199645996094 × 65536)
floor (38089.5)tx = 38089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446754455566406 × 216)
floor (0.446754455566406 × 65536)
floor (29278.5)ty = 29278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38089 / 29278 ti = "16/38089/29278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38089/29278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38089 ÷ 216
38089 ÷ 65536x = 0.581192016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29278 ÷ 216
29278 ÷ 65536y = 0.446746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581192016601562 × 2 - 1) × π
0.162384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.51014449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446746826171875 × 2 - 1) × π
0.10650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.334599559347992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51014449} λ = 0.51014449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334599559347992))-π/2
2×atan(1.39738070512995)-π/2
2×0.949660846508985-π/2
1.89932169301797-1.57079632675φ = 0.32852537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51014449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.229126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32852537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.823117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38089 KachelY 29278 0.51014449 0.32852537 29.229126 18.823117 Oben rechts KachelX + 1 38090 KachelY 29278 0.51024036 0.32852537 29.234619 18.823117 Unten links KachelX 38089 KachelY + 1 29279 0.51014449 0.32843462 29.229126 18.817918 Unten rechts KachelX + 1 38090 KachelY + 1 29279 0.51024036 0.32843462 29.234619 18.817918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32852537-0.32843462) × R
9.07499999999728e-05 × 6371000dl = 578.168249999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32852537-0.32843462) × R
9.07499999999728e-05 × 6371000dr = 578.168249999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51014449-0.51024036) × cos(0.32852537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946519158325905 × 6371000do = 578.122325976144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51014449-0.51024036) × cos(0.32843462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946548434699291 × 6371000du = 578.140207626958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32852537)-sin(0.32843462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946519158325905-0.946548434699291)× R²
abs(0.51024036-0.51014449)×2.92763733859003e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92763733859003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92763733859003e-05× 40589641000000 ar = 334257.143026301m²