↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.09 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
|||
N 19 |
← 576.11 m → 331 910 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581199645996094 y=0.445045471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581199645996094 × 216)
floor (0.581199645996094 × 65536)
floor (38089.5)tx = 38089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445045471191406 × 216)
floor (0.445045471191406 × 65536)
floor (29166.5)ty = 29166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38089 / 29166 ti = "16/38089/29166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38089/29166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38089 ÷ 216
38089 ÷ 65536x = 0.581192016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29166 ÷ 216
29166 ÷ 65536y = 0.445037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581192016601562 × 2 - 1) × π
0.162384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.51014449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445037841796875 × 2 - 1) × π
0.10992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.345337424862885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51014449} λ = 0.51014449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345337424862885))-π/2
2×atan(1.41246644056318)-π/2
2×0.954733764214684-π/2
1.90946752842937-1.57079632675φ = 0.33867120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51014449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.229126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33867120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.404430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38089 KachelY 29166 0.51014449 0.33867120 29.229126 19.404430 Oben rechts KachelX + 1 38090 KachelY 29166 0.51024036 0.33867120 29.234619 19.404430 Unten links KachelX 38089 KachelY + 1 29167 0.51014449 0.33858077 29.229126 19.399249 Unten rechts KachelX + 1 38090 KachelY + 1 29167 0.51024036 0.33858077 29.234619 19.399249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33867120-0.33858077) × R
9.04300000000302e-05 × 6371000dl = 576.129530000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33867120-0.33858077) × R
9.04300000000302e-05 × 6371000dr = 576.129530000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51014449-0.51024036) × cos(0.33867120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94319697073069 × 6371000do = 576.093174423341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51014449-0.51024036) × cos(0.33858077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943227010800673 × 6371000du = 576.111522530696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33867120)-sin(0.33858077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94319697073069-0.943227010800673)× R²
abs(0.51024036-0.51014449)×3.00400699827508e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00400699827508e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00400699827508e-05× 40589641000000 ar = 331909.575486259m²