↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.41 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.46 m ↓ |
↑ 567.46 m ↓ |
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N 21 |
← 567.43 m → 321 990 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581199645996094 y=0.438163757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581199645996094 × 216)
floor (0.581199645996094 × 65536)
floor (38089.5)tx = 38089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438163757324219 × 216)
floor (0.438163757324219 × 65536)
floor (28715.5)ty = 28715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38089 / 28715 ti = "16/38089/28715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38089/28715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38089 ÷ 216
38089 ÷ 65536x = 0.581192016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28715 ÷ 216
28715 ÷ 65536y = 0.438156127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581192016601562 × 2 - 1) × π
0.162384033203125 × 3.1415926535Λ = 0.51014449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438156127929688 × 2 - 1) × π
0.123687744140625 × 3.1415926535Φ = 0.388576508320175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51014449} λ = 0.51014449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388576508320175))-π/2
2×atan(1.47487981972568)-π/2
2×0.974973932454043-π/2
1.94994786490809-1.57079632675φ = 0.37915154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51014449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.229126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37915154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.723783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38089 KachelY 28715 0.51014449 0.37915154 29.229126 21.723783 Oben rechts KachelX + 1 38090 KachelY 28715 0.51024036 0.37915154 29.234619 21.723783 Unten links KachelX 38089 KachelY + 1 28716 0.51014449 0.37906247 29.229126 21.718680 Unten rechts KachelX + 1 38090 KachelY + 1 28716 0.51024036 0.37906247 29.234619 21.718680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37915154-0.37906247) × R
8.90700000000244e-05 × 6371000dl = 567.464970000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37915154-0.37906247) × R
8.90700000000244e-05 × 6371000dr = 567.464970000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51014449-0.51024036) × cos(0.37915154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92897901245467 × 6371000do = 567.409019393978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51014449-0.51024036) × cos(0.37906247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929011976462591 × 6371000du = 567.429153406866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37915154)-sin(0.37906247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92897901245467-0.929011976462591)× R²
abs(0.51024036-0.51014449)×3.29640079201887e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29640079201887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29640079201887e-05× 40589641000000 ar = 321990.45505462m²