↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.13 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
|||
N 18 |
← 578.15 m → 334 224 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581184387207031 y=0.446708679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581184387207031 × 216)
floor (0.581184387207031 × 65536)
floor (38088.5)tx = 38088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446708679199219 × 216)
floor (0.446708679199219 × 65536)
floor (29275.5)ty = 29275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38088 / 29275 ti = "16/38088/29275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38088/29275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38088 ÷ 216
38088 ÷ 65536x = 0.5811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29275 ÷ 216
29275 ÷ 65536y = 0.446701049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5811767578125 × 2 - 1) × π
0.162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.51004861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446701049804688 × 2 - 1) × π
0.106597900390625 × 3.1415926535Φ = 0.334887180745712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51004861} λ = 0.51004861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334887180745712))-π/2
2×atan(1.39778267952695)-π/2
2×0.949796959773345-π/2
1.89959391954669-1.57079632675φ = 0.32879759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51004861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32879759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.838714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38088 KachelY 29275 0.51004861 0.32879759 29.223633 18.838714 Oben rechts KachelX + 1 38089 KachelY 29275 0.51014449 0.32879759 29.229126 18.838714 Unten links KachelX 38088 KachelY + 1 29276 0.51004861 0.32870685 29.223633 18.833515 Unten rechts KachelX + 1 38089 KachelY + 1 29276 0.51014449 0.32870685 29.229126 18.833515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32879759-0.32870685) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dl = 578.10453999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32879759-0.32870685) × R
9.07399999999781e-05 × 6371000dr = 578.10453999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51004861-0.51014449) × cos(0.32879759) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946431292123165 × 6371000do = 578.128955511368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51004861-0.51014449) × cos(0.32870685) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946460588650409 × 6371000du = 578.146851338395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32879759)-sin(0.32870685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946431292123165-0.946460588650409)× R²
abs(0.51014449-0.51004861)×2.92965272448154e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.92965272448154e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.92965272448154e-05× 40589641000000 ar = 334224.146945264m²