↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.10 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.07 m ↓ |
↑ 576.07 m ↓ |
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N 19 |
← 576.12 m → 331 876 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581184387207031 y=0.444999694824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581184387207031 × 216)
floor (0.581184387207031 × 65536)
floor (38088.5)tx = 38088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444999694824219 × 216)
floor (0.444999694824219 × 65536)
floor (29163.5)ty = 29163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38088 / 29163 ti = "16/38088/29163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38088/29163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38088 ÷ 216
38088 ÷ 65536x = 0.5811767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29163 ÷ 216
29163 ÷ 65536y = 0.444992065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5811767578125 × 2 - 1) × π
0.162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.51004861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444992065429688 × 2 - 1) × π
0.110015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.345625046260605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51004861} λ = 0.51004861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345625046260605))-π/2
2×atan(1.41287275456454)-π/2
2×0.954869399547868-π/2
1.90973879909574-1.57079632675φ = 0.33894247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51004861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.223633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33894247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.419973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38088 KachelY 29163 0.51004861 0.33894247 29.223633 19.419973 Oben rechts KachelX + 1 38089 KachelY 29163 0.51014449 0.33894247 29.229126 19.419973 Unten links KachelX 38088 KachelY + 1 29164 0.51004861 0.33885205 29.223633 19.414792 Unten rechts KachelX + 1 38089 KachelY + 1 29164 0.51014449 0.33885205 29.229126 19.414792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33894247-0.33885205) × R
9.041999999998e-05 × 6371000dl = 576.065819999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33894247-0.33885205) × R
9.041999999998e-05 × 6371000dr = 576.065819999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51004861-0.51014449) × cos(0.33894247) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943106810893084 × 6371000do = 576.098191231743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51004861-0.51014449) × cos(0.33885205) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943136870775797 × 6371000du = 576.116553355587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33894247)-sin(0.33885205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943106810893084-0.943136870775797)× R²
abs(0.51014449-0.51004861)×3.00598827133181e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00598827133181e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00598827133181e-05× 40589641000000 ar = 331875.766054562m²