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← | N 18 |
← 577.96 m → | N 18 |
→ |
↑ 577.98 m ↓ |
↑ 577.98 m ↓ |
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N 18 |
← 577.98 m → 334 054 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581169128417969 y=0.446617126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581169128417969 × 216)
floor (0.581169128417969 × 65536)
floor (38087.5)tx = 38087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446617126464844 × 216)
floor (0.446617126464844 × 65536)
floor (29269.5)ty = 29269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38087 / 29269 ti = "16/38087/29269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38087/29269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38087 ÷ 216
38087 ÷ 65536x = 0.581161499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29269 ÷ 216
29269 ÷ 65536y = 0.446609497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581161499023438 × 2 - 1) × π
0.162322998046875 × 3.1415926535Λ = 0.50995274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446609497070312 × 2 - 1) × π
0.106781005859375 × 3.1415926535Φ = 0.335462423541153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50995274} λ = 0.50995274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335462423541153))-π/2
2×atan(1.39858697525343)-π/2
2×0.950069148370578-π/2
1.90013829674116-1.57079632675φ = 0.32934197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50995274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.218140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32934197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.869905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38087 KachelY 29269 0.50995274 0.32934197 29.218140 18.869905 Oben rechts KachelX + 1 38088 KachelY 29269 0.51004861 0.32934197 29.223633 18.869905 Unten links KachelX 38087 KachelY + 1 29270 0.50995274 0.32925125 29.218140 18.864707 Unten rechts KachelX + 1 38088 KachelY + 1 29270 0.51004861 0.32925125 29.223633 18.864707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32934197-0.32925125) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dl = 577.977119999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32934197-0.32925125) × R
9.07199999999886e-05 × 6371000dr = 577.977119999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50995274-0.51004861) × cos(0.32934197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946255368727167 × 6371000do = 577.961206515381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50995274-0.51004861) × cos(0.32925125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946284705535006 × 6371000du = 577.97912507882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32934197)-sin(0.32925125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946255368727167-0.946284705535006)× R²
abs(0.51004861-0.50995274)×2.93368078391198e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93368078391198e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93368078391198e-05× 40589641000000 ar = 334053.532102302m²