↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.25 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
|||
N 10 |
← 601.26 m → 361 491 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581153869628906 y=0.471595764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581153869628906 × 216)
floor (0.581153869628906 × 65536)
floor (38086.5)tx = 38086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471595764160156 × 216)
floor (0.471595764160156 × 65536)
floor (30906.5)ty = 30906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38086 / 30906 ti = "16/38086/30906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38086/30906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38086 ÷ 216
38086 ÷ 65536x = 0.581146240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30906 ÷ 216
30906 ÷ 65536y = 0.471588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581146240234375 × 2 - 1) × π
0.16229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.50985686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471588134765625 × 2 - 1) × π
0.05682373046875 × 3.1415926535Φ = 0.178517014185089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50985686} λ = 0.50985686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178517014185089))-π/2
2×atan(1.1954432225927)-π/2
2×0.874186326449693-π/2
1.74837265289939-1.57079632675φ = 0.17757633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50985686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.212646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17757633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.174374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38086 KachelY 30906 0.50985686 0.17757633 29.212646 10.174374 Oben rechts KachelX + 1 38087 KachelY 30906 0.50995274 0.17757633 29.218140 10.174374 Unten links KachelX 38086 KachelY + 1 30907 0.50985686 0.17748196 29.212646 10.168967 Unten rechts KachelX + 1 38087 KachelY + 1 30907 0.50995274 0.17748196 29.218140 10.168967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17757633-0.17748196) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dl = 601.231270000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17757633-0.17748196) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dr = 601.231270000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50985686-0.50995274) × cos(0.17757633) × R
9.58800000000481e-05 × 0.984274711335316 × 6371000do = 601.245664146052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50985686-0.50995274) × cos(0.17748196) × R
9.58800000000481e-05 × 0.984291376897468 × 6371000du = 601.255844329358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17757633)-sin(0.17748196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984274711335316-0.984291376897468)× R²
abs(0.50995274-0.50985686)×1.6665562152296e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.6665562152296e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.6665562152296e-05× 40589641000000 ar = 361490.754827132m²