↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.09 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.04 m ↓ |
↑ 578.04 m ↓ |
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N 18 |
← 578.11 m → 334 167 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581153869628906 y=0.446678161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581153869628906 × 216)
floor (0.581153869628906 × 65536)
floor (38086.5)tx = 38086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446678161621094 × 216)
floor (0.446678161621094 × 65536)
floor (29273.5)ty = 29273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38086 / 29273 ti = "16/38086/29273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38086/29273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38086 ÷ 216
38086 ÷ 65536x = 0.581146240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29273 ÷ 216
29273 ÷ 65536y = 0.446670532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581146240234375 × 2 - 1) × π
0.16229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.50985686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446670532226562 × 2 - 1) × π
0.106658935546875 × 3.1415926535Φ = 0.335078928344193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50985686} λ = 0.50985686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335078928344193))-π/2
2×atan(1.39805072669683)-π/2
2×0.949887694927435-π/2
1.89977538985487-1.57079632675φ = 0.32897906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50985686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.212646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32897906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.849112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38086 KachelY 29273 0.50985686 0.32897906 29.212646 18.849112 Oben rechts KachelX + 1 38087 KachelY 29273 0.50995274 0.32897906 29.218140 18.849112 Unten links KachelX 38086 KachelY + 1 29274 0.50985686 0.32888833 29.212646 18.843913 Unten rechts KachelX + 1 38087 KachelY + 1 29274 0.50995274 0.32888833 29.218140 18.843913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32897906-0.32888833) × R
9.07299999999833e-05 × 6371000dl = 578.040829999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32897906-0.32888833) × R
9.07299999999833e-05 × 6371000dr = 578.040829999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50985686-0.50995274) × cos(0.32897906) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946372678921657 × 6371000do = 578.09315155115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50985686-0.50995274) × cos(0.32888833) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946401987803243 × 6371000du = 578.111054924844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32897906)-sin(0.32888833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946372678921657-0.946401987803243)× R²
abs(0.50995274-0.50985686)×2.93088815861431e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.93088815861431e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.93088815861431e-05× 40589641000000 ar = 334166.61980947m²