↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.06 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.04 m ↓ |
↑ 578.04 m ↓ |
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N 18 |
← 578.08 m → 334 146 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581153869628906 y=0.446647644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581153869628906 × 216)
floor (0.581153869628906 × 65536)
floor (38086.5)tx = 38086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446647644042969 × 216)
floor (0.446647644042969 × 65536)
floor (29271.5)ty = 29271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38086 / 29271 ti = "16/38086/29271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38086/29271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38086 ÷ 216
38086 ÷ 65536x = 0.581146240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29271 ÷ 216
29271 ÷ 65536y = 0.446640014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581146240234375 × 2 - 1) × π
0.16229248046875 × 3.1415926535Λ = 0.50985686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446640014648438 × 2 - 1) × π
0.106719970703125 × 3.1415926535Φ = 0.335270675942673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50985686} λ = 0.50985686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335270675942673))-π/2
2×atan(1.39831882526904)-π/2
2×0.949978424460726-π/2
1.89995684892145-1.57079632675φ = 0.32916052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50985686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.212646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32916052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.859509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38086 KachelY 29271 0.50985686 0.32916052 29.212646 18.859509 Oben rechts KachelX + 1 38087 KachelY 29271 0.50995274 0.32916052 29.218140 18.859509 Unten links KachelX 38086 KachelY + 1 29272 0.50985686 0.32906979 29.212646 18.854310 Unten rechts KachelX + 1 38087 KachelY + 1 29272 0.50995274 0.32906979 29.218140 18.854310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32916052-0.32906979) × R
9.07300000000388e-05 × 6371000dl = 578.040830000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32916052-0.32906979) × R
9.07300000000388e-05 × 6371000dr = 578.040830000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50985686-0.50995274) × cos(0.32916052) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946314037787297 × 6371000do = 578.057330527437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50985686-0.50995274) × cos(0.32906979) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946343362249595 × 6371000du = 578.075243418631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32916052)-sin(0.32906979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946314037787297-0.946343362249595)× R²
abs(0.50995274-0.50985686)×2.93244622976419e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.93244622976419e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.93244622976419e-05× 40589641000000 ar = 334145.916546304m²