↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.20 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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N 10 |
← 601.21 m → 361 465 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581138610839844 y=0.471626281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581138610839844 × 216)
floor (0.581138610839844 × 65536)
floor (38085.5)tx = 38085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471626281738281 × 216)
floor (0.471626281738281 × 65536)
floor (30908.5)ty = 30908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38085 / 30908 ti = "16/38085/30908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38085/30908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38085 ÷ 216
38085 ÷ 65536x = 0.581130981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30908 ÷ 216
30908 ÷ 65536y = 0.47161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581130981445312 × 2 - 1) × π
0.162261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.50976099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47161865234375 × 2 - 1) × π
0.0567626953125 × 3.1415926535Φ = 0.178325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50976099} λ = 0.50976099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178325266586609))-π/2
2×atan(1.19521402120076)-π/2
2×0.874091958695952-π/2
1.7481839173919-1.57079632675φ = 0.17738759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50976099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.207153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17738759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.163560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38085 KachelY 30908 0.50976099 0.17738759 29.207153 10.163560 Oben rechts KachelX + 1 38086 KachelY 30908 0.50985686 0.17738759 29.212646 10.163560 Unten links KachelX 38085 KachelY + 1 30909 0.50976099 0.17729322 29.207153 10.158153 Unten rechts KachelX + 1 38086 KachelY + 1 30909 0.50985686 0.17729322 29.212646 10.158153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17738759-0.17729322) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dl = 601.231270000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17738759-0.17729322) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dr = 601.231270000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50976099-0.50985686) × cos(0.17738759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984308033693819 × 6371000do = 601.20330889292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50976099-0.50985686) × cos(0.17729322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984324681724222 × 6371000du = 601.213477306284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17738759)-sin(0.17729322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984308033693819-0.984324681724222)× R²
abs(0.50985686-0.50976099)×1.66480304025773e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66480304025773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66480304025773e-05× 40589641000000 ar = 361465.285986278m²