↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.01 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.04 m ↓ |
↑ 578.04 m ↓ |
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N 18 |
← 578.03 m → 334 121 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581138610839844 y=0.446662902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581138610839844 × 216)
floor (0.581138610839844 × 65536)
floor (38085.5)tx = 38085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446662902832031 × 216)
floor (0.446662902832031 × 65536)
floor (29272.5)ty = 29272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38085 / 29272 ti = "16/38085/29272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38085/29272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38085 ÷ 216
38085 ÷ 65536x = 0.581130981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29272 ÷ 216
29272 ÷ 65536y = 0.4466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581130981445312 × 2 - 1) × π
0.162261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.50976099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4466552734375 × 2 - 1) × π
0.106689453125 × 3.1415926535Φ = 0.335174802143433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50976099} λ = 0.50976099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335174802143433))-π/2
2×atan(1.39818476955703)-π/2
2×0.949933060396846-π/2
1.89986612079369-1.57079632675φ = 0.32906979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50976099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.207153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32906979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.854310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38085 KachelY 29272 0.50976099 0.32906979 29.207153 18.854310 Oben rechts KachelX + 1 38086 KachelY 29272 0.50985686 0.32906979 29.212646 18.854310 Unten links KachelX 38085 KachelY + 1 29273 0.50976099 0.32897906 29.207153 18.849112 Unten rechts KachelX + 1 38086 KachelY + 1 29273 0.50985686 0.32897906 29.212646 18.849112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32906979-0.32897906) × R
9.07299999999833e-05 × 6371000dl = 578.040829999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32906979-0.32897906) × R
9.07299999999833e-05 × 6371000dr = 578.040829999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50976099-0.50985686) × cos(0.32906979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946343362249595 × 6371000do = 578.01495188272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50976099-0.50985686) × cos(0.32897906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946372678921657 × 6371000du = 578.032858147472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32906979)-sin(0.32897906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946343362249595-0.946372678921657)× R²
abs(0.50985686-0.50976099)×2.93166720625182e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93166720625182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93166720625182e-05× 40589641000000 ar = 334121.418043965m²