↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.50 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.48 m ↓ |
↑ 535.48 m ↓ |
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N 28 |
← 535.53 m → 286 759 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581123352050781 y=0.416572570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581123352050781 × 216)
floor (0.581123352050781 × 65536)
floor (38084.5)tx = 38084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416572570800781 × 216)
floor (0.416572570800781 × 65536)
floor (27300.5)ty = 27300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38084 / 27300 ti = "16/38084/27300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38084/27300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38084 ÷ 216
38084 ÷ 65536x = 0.58111572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27300 ÷ 216
27300 ÷ 65536y = 0.41656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58111572265625 × 2 - 1) × π
0.1622314453125 × 3.1415926535Λ = 0.50966512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41656494140625 × 2 - 1) × π
0.1668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.524237934244934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50966512} λ = 0.50966512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524237934244934))-π/2
2×atan(1.68917109831783)-π/2
2×1.03627525080901-π/2
2.07255050161803-1.57079632675φ = 0.50175417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50966512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.201660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50175417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.748396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38084 KachelY 27300 0.50966512 0.50175417 29.201660 28.748396 Oben rechts KachelX + 1 38085 KachelY 27300 0.50976099 0.50175417 29.207153 28.748396 Unten links KachelX 38084 KachelY + 1 27301 0.50966512 0.50167012 29.201660 28.743581 Unten rechts KachelX + 1 38085 KachelY + 1 27301 0.50976099 0.50167012 29.207153 28.743581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50175417-0.50167012) × R
8.40500000000022e-05 × 6371000dl = 535.482550000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50175417-0.50167012) × R
8.40500000000022e-05 × 6371000dr = 535.482550000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50966512-0.50976099) × cos(0.50175417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876740218214884 × 6371000do = 535.502202752771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50966512-0.50976099) × cos(0.50167012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876780640161478 × 6371000du = 535.52689198339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50175417)-sin(0.50167012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876740218214884-0.876780640161478)× R²
abs(0.50976099-0.50966512)×4.04219465933719e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04219465933719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04219465933719e-05× 40589641000000 ar = 286758.695555542m²