↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.80 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.81 m ↓ |
↑ 565.81 m ↓ |
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N 22 |
← 565.82 m → 320 143 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581108093261719 y=0.436912536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581108093261719 × 216)
floor (0.581108093261719 × 65536)
floor (38083.5)tx = 38083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436912536621094 × 216)
floor (0.436912536621094 × 65536)
floor (28633.5)ty = 28633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38083 / 28633 ti = "16/38083/28633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38083/28633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38083 ÷ 216
38083 ÷ 65536x = 0.581100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28633 ÷ 216
28633 ÷ 65536y = 0.436904907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581100463867188 × 2 - 1) × π
0.162200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.50956924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436904907226562 × 2 - 1) × π
0.126190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.396438159857864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50956924} λ = 0.50956924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396438159857864))-π/2
2×atan(1.48652050849282)-π/2
2×0.978620247016032-π/2
1.95724049403206-1.57079632675φ = 0.38644417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50956924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.196167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38644417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.141620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38083 KachelY 28633 0.50956924 0.38644417 29.196167 22.141620 Oben rechts KachelX + 1 38084 KachelY 28633 0.50966512 0.38644417 29.201660 22.141620 Unten links KachelX 38083 KachelY + 1 28634 0.50956924 0.38635536 29.196167 22.136532 Unten rechts KachelX + 1 38084 KachelY + 1 28634 0.50966512 0.38635536 29.201660 22.136532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38644417-0.38635536) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dl = 565.808509999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38644417-0.38635536) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dr = 565.808509999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50956924-0.50966512) × cos(0.38644417) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926255095145454 × 6371000do = 565.804295726771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50956924-0.50966512) × cos(0.38635536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926288563732879 × 6371000du = 565.824740062932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38644417)-sin(0.38635536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926255095145454-0.926288563732879)× R²
abs(0.50966512-0.50956924)×3.34685874243679e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.34685874243679e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.34685874243679e-05× 40589641000000 ar = 320142.66951699m²