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← | N 28 |
← 535.58 m → | N 28 |
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↑ 535.61 m ↓ |
↑ 535.61 m ↓ |
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N 28 |
← 535.61 m → 286 870 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581108093261719 y=0.416587829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581108093261719 × 216)
floor (0.581108093261719 × 65536)
floor (38083.5)tx = 38083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416587829589844 × 216)
floor (0.416587829589844 × 65536)
floor (27301.5)ty = 27301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38083 / 27301 ti = "16/38083/27301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38083/27301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38083 ÷ 216
38083 ÷ 65536x = 0.581100463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27301 ÷ 216
27301 ÷ 65536y = 0.416580200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581100463867188 × 2 - 1) × π
0.162200927734375 × 3.1415926535Λ = 0.50956924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416580200195312 × 2 - 1) × π
0.166839599609375 × 3.1415926535Φ = 0.524142060445694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50956924} λ = 0.50956924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524142060445694))-π/2
2×atan(1.68900915883006)-π/2
2×1.03623322163233-π/2
2.07246644326465-1.57079632675φ = 0.50167012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50956924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.196167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50167012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.743581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38083 KachelY 27301 0.50956924 0.50167012 29.196167 28.743581 Oben rechts KachelX + 1 38084 KachelY 27301 0.50966512 0.50167012 29.201660 28.743581 Unten links KachelX 38083 KachelY + 1 27302 0.50956924 0.50158605 29.196167 28.738764 Unten rechts KachelX + 1 38084 KachelY + 1 27302 0.50966512 0.50158605 29.201660 28.738764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50167012-0.50158605) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dl = 535.609969999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50167012-0.50158605) × R
8.40699999999917e-05 × 6371000dr = 535.609969999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50956924-0.50966512) × cos(0.50167012) × R
9.58799999999371e-05 × 0.876780640161478 × 6371000do = 535.582751677635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50956924-0.50966512) × cos(0.50158605) × R
9.58799999999371e-05 × 0.876821065530476 × 6371000du = 535.607445574117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50167012)-sin(0.50158605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876780640161478-0.876821065530476)× R²
abs(0.50966512-0.50956924)×4.042536899862e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.042536899862e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.042536899862e-05× 40589641000000 ar = 286870.074875976m²