↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.22 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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N 10 |
← 601.23 m → 361 478 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581092834472656 y=0.471656799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581092834472656 × 216)
floor (0.581092834472656 × 65536)
floor (38082.5)tx = 38082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471656799316406 × 216)
floor (0.471656799316406 × 65536)
floor (30910.5)ty = 30910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38082 / 30910 ti = "16/38082/30910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38082/30910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38082 ÷ 216
38082 ÷ 65536x = 0.581085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30910 ÷ 216
30910 ÷ 65536y = 0.471649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581085205078125 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471649169921875 × 2 - 1) × π
0.05670166015625 × 3.1415926535Φ = 0.178133518988129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50947337} λ = 0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178133518988129))-π/2
2×atan(1.19498486375342)-π/2
2×0.873997587749172-π/2
1.74799517549834-1.57079632675φ = 0.17719885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17719885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.152746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38082 KachelY 30910 0.50947337 0.17719885 29.190674 10.152746 Oben rechts KachelX + 1 38083 KachelY 30910 0.50956924 0.17719885 29.196167 10.152746 Unten links KachelX 38082 KachelY + 1 30911 0.50947337 0.17710448 29.190674 10.147339 Unten rechts KachelX + 1 38083 KachelY + 1 30911 0.50956924 0.17710448 29.196167 10.147339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17719885-0.17710448) × R
9.43699999999825e-05 × 6371000dl = 601.231269999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17719885-0.17710448) × R
9.43699999999825e-05 × 6371000dr = 601.231269999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50947337-0.50956924) × cos(0.17719885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984341320988527 × 6371000do = 601.223640365424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50947337-0.50956924) × cos(0.17710448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984357951486587 × 6371000du = 601.233798070248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17719885)-sin(0.17710448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984341320988527-0.984357951486587)× R²
abs(0.50956924-0.50947337)×1.66304980598886e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66304980598886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66304980598886e-05× 40589641000000 ar = 361477.506684m²