↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.79 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.81 m ↓ |
↑ 565.81 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.81 m → 320 132 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581092834472656 y=0.436943054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581092834472656 × 216)
floor (0.581092834472656 × 65536)
floor (38082.5)tx = 38082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436943054199219 × 216)
floor (0.436943054199219 × 65536)
floor (28635.5)ty = 28635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38082 / 28635 ti = "16/38082/28635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38082/28635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38082 ÷ 216
38082 ÷ 65536x = 0.581085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28635 ÷ 216
28635 ÷ 65536y = 0.436935424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581085205078125 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436935424804688 × 2 - 1) × π
0.126129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.396246412259384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50947337} λ = 0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396246412259384))-π/2
2×atan(1.48623549908103)-π/2
2×0.978531440212405-π/2
1.95706288042481-1.57079632675φ = 0.38626655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38626655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.131443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38082 KachelY 28635 0.50947337 0.38626655 29.190674 22.131443 Oben rechts KachelX + 1 38083 KachelY 28635 0.50956924 0.38626655 29.196167 22.131443 Unten links KachelX 38082 KachelY + 1 28636 0.50947337 0.38617774 29.190674 22.126355 Unten rechts KachelX + 1 38083 KachelY + 1 28636 0.50956924 0.38617774 29.196167 22.126355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38626655-0.38617774) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dl = 565.808509999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38626655-0.38617774) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dr = 565.808509999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50947337-0.50956924) × cos(0.38626655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926322025014465 × 6371000do = 565.786163960457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50947337-0.50956924) × cos(0.38617774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926355478989949 × 6371000du = 565.806597239541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38626655)-sin(0.38617774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926322025014465-0.926355478989949)× R²
abs(0.50956924-0.50947337)×3.34539754841545e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34539754841545e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34539754841545e-05× 40589641000000 ar = 320132.407281014m²