↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 076.40 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 076.64 m ↓ |
↑ 1 076.64 m ↓ |
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N 63 |
← 1 076.77 m → 1 159 085 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232452392578125 y=0.267608642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232452392578125 × 214)
floor (0.232452392578125 × 16384)
floor (3808.5)tx = 3808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267608642578125 × 214)
floor (0.267608642578125 × 16384)
floor (4384.5)ty = 4384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3808 / 4384 ti = "14/3808/4384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3808/4384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3808 ÷ 214
3808 ÷ 16384x = 0.232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4384 ÷ 214
4384 ÷ 16384y = 0.267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232421875 × 2 - 1) × π
-0.53515625 × 3.1415926535Λ = -1.68124294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267578125 × 2 - 1) × π
0.46484375 × 3.1415926535Φ = 1.46034971002539 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68124294} λ = -1.68124294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46034971002539))-π/2
2×atan(4.30746562889508)-π/2
2×1.34268210679646-π/2
2.68536421359292-1.57079632675φ = 1.11456789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68124294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11456789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.860036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3808 KachelY 4384 -1.68124294 1.11456789 -96.328125 63.860036 Oben rechts KachelX + 1 3809 KachelY 4384 -1.68085945 1.11456789 -96.306152 63.860036 Unten links KachelX 3808 KachelY + 1 4385 -1.68124294 1.11439890 -96.328125 63.850354 Unten rechts KachelX + 1 3809 KachelY + 1 4385 -1.68085945 1.11439890 -96.306152 63.850354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11456789-1.11439890) × R
0.000168989999999924 × 6371000dl = 1076.63528999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11456789-1.11439890) × R
0.000168989999999924 × 6371000dr = 1076.63528999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68124294--1.68085945) × cos(1.11456789) × R
0.000383489999999931 × 0.44056543883997 × 6371000do = 1076.39599613646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68124294--1.68085945) × cos(1.11439890) × R
0.000383489999999931 × 0.440717138335602 × 6371000du = 1076.76663058783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11456789)-sin(1.11439890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44056543883997-0.440717138335602)× R²
abs(-1.68085945--1.68124294)×0.000151699495632485× R²
0.000383489999999931×0.000151699495632485× 6371000²
0.000383489999999931×0.000151699495632485× 40589641000000 ar = 1159085.43727855m²