↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.11 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.06 m ↓ |
↑ 579.06 m ↓ |
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N 18 |
← 579.12 m → 335 343 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581031799316406 y=0.447547912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581031799316406 × 216)
floor (0.581031799316406 × 65536)
floor (38078.5)tx = 38078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447547912597656 × 216)
floor (0.447547912597656 × 65536)
floor (29330.5)ty = 29330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38078 / 29330 ti = "16/38078/29330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38078/29330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38078 ÷ 216
38078 ÷ 65536x = 0.581024169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29330 ÷ 216
29330 ÷ 65536y = 0.447540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581024169921875 × 2 - 1) × π
0.16204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.50908987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447540283203125 × 2 - 1) × π
0.10491943359375 × 3.1415926535Φ = 0.329614121787506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50908987} λ = 0.50908987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329614121787506))-π/2
2×atan(1.39043148771438)-π/2
2×0.947299550581104-π/2
1.89459910116221-1.57079632675φ = 0.32380277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50908987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.168701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32380277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.552532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38078 KachelY 29330 0.50908987 0.32380277 29.168701 18.552532 Oben rechts KachelX + 1 38079 KachelY 29330 0.50918575 0.32380277 29.174194 18.552532 Unten links KachelX 38078 KachelY + 1 29331 0.50908987 0.32371188 29.168701 18.547325 Unten rechts KachelX + 1 38079 KachelY + 1 29331 0.50918575 0.32371188 29.174194 18.547325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32380277-0.32371188) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dl = 579.060190000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32380277-0.32371188) × R
9.08900000000101e-05 × 6371000dr = 579.060190000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50908987-0.50918575) × cos(0.32380277) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948032333219095 × 6371000do = 579.106953834358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50908987-0.50918575) × cos(0.32371188) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948061248138199 × 6371000du = 579.124616555487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32380277)-sin(0.32371188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948032333219095-0.948061248138199)× R²
abs(0.50918575-0.50908987)×2.89149191042837e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89149191042837e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89149191042837e-05× 40589641000000 ar = 335342.896838008m²