↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.23 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.25 m ↓ |
↑ 566.25 m ↓ |
|||
N 22 |
← 566.25 m → 320 638 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581031799316406 y=0.437232971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581031799316406 × 216)
floor (0.581031799316406 × 65536)
floor (38078.5)tx = 38078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437232971191406 × 216)
floor (0.437232971191406 × 65536)
floor (28654.5)ty = 28654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38078 / 28654 ti = "16/38078/28654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38078/28654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38078 ÷ 216
38078 ÷ 65536x = 0.581024169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28654 ÷ 216
28654 ÷ 65536y = 0.437225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581024169921875 × 2 - 1) × π
0.16204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.50908987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
0.12554931640625 × 3.1415926535Φ = 0.394424810073822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50908987} λ = 0.50908987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394424810073822))-π/2
2×atan(1.48353063359004)-π/2
2×0.977687455939618-π/2
1.95537491187924-1.57079632675φ = 0.38457859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50908987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.168701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38457859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.034730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38078 KachelY 28654 0.50908987 0.38457859 29.168701 22.034730 Oben rechts KachelX + 1 38079 KachelY 28654 0.50918575 0.38457859 29.174194 22.034730 Unten links KachelX 38078 KachelY + 1 28655 0.50908987 0.38448971 29.168701 22.029638 Unten rechts KachelX + 1 38079 KachelY + 1 28655 0.50918575 0.38448971 29.174194 22.029638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38457859-0.38448971) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dl = 566.254480000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38457859-0.38448971) × R
8.88800000000134e-05 × 6371000dr = 566.254480000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50908987-0.50918575) × cos(0.38457859) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926956614750925 × 6371000do = 566.232820016021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50908987-0.50918575) × cos(0.38448971) × R
9.58799999999371e-05 × 0.926989956069512 × 6371000du = 566.253186609825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38457859)-sin(0.38448971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926956614750925-0.926989956069512)× R²
abs(0.50918575-0.50908987)×3.33413185870102e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.33413185870102e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.33413185870102e-05× 40589641000000 ar = 320637.637605757m²