↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.35 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
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N 19 |
← 577.37 m → 333 369 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581001281738281 y=0.446098327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581001281738281 × 216)
floor (0.581001281738281 × 65536)
floor (38076.5)tx = 38076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446098327636719 × 216)
floor (0.446098327636719 × 65536)
floor (29235.5)ty = 29235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38076 / 29235 ti = "16/38076/29235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38076/29235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38076 ÷ 216
38076 ÷ 65536x = 0.58099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29235 ÷ 216
29235 ÷ 65536y = 0.446090698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58099365234375 × 2 - 1) × π
0.1619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.50889813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446090698242188 × 2 - 1) × π
0.107818603515625 × 3.1415926535Φ = 0.338722132715317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50889813} λ = 0.50889813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338722132715317))-π/2
2×atan(1.40315340061339)-π/2
2×0.951610591899001-π/2
1.903221183798-1.57079632675φ = 0.33242486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50889813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.157715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33242486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.046541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38076 KachelY 29235 0.50889813 0.33242486 29.157715 19.046541 Oben rechts KachelX + 1 38077 KachelY 29235 0.50899400 0.33242486 29.163208 19.046541 Unten links KachelX 38076 KachelY + 1 29236 0.50889813 0.33233423 29.157715 19.041349 Unten rechts KachelX + 1 38077 KachelY + 1 29236 0.50899400 0.33233423 29.163208 19.041349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33242486-0.33233423) × R
9.06299999999804e-05 × 6371000dl = 577.403729999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33242486-0.33233423) × R
9.06299999999804e-05 × 6371000dr = 577.403729999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50889813-0.50899400) × cos(0.33242486) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945253803982997 × 6371000do = 577.349463018779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50889813-0.50899400) × cos(0.33233423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945283375941067 × 6371000du = 577.367525209104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33242486)-sin(0.33233423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945253803982997-0.945283375941067)× R²
abs(0.50899400-0.50889813)×2.95719580707399e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95719580707399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95719580707399e-05× 40589641000000 ar = 333368.948276535m²