↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 566.05 m → | N 22 |
→ |
↑ 566.06 m ↓ |
↑ 566.06 m ↓ |
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N 22 |
← 566.07 m → 320 427 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581001281738281 y=0.437141418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581001281738281 × 216)
floor (0.581001281738281 × 65536)
floor (38076.5)tx = 38076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437141418457031 × 216)
floor (0.437141418457031 × 65536)
floor (28648.5)ty = 28648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38076 / 28648 ti = "16/38076/28648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38076/28648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38076 ÷ 216
38076 ÷ 65536x = 0.58099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28648 ÷ 216
28648 ÷ 65536y = 0.4371337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58099365234375 × 2 - 1) × π
0.1619873046875 × 3.1415926535Λ = 0.50889813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4371337890625 × 2 - 1) × π
0.125732421875 × 3.1415926535Φ = 0.395000052869263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50889813} λ = 0.50889813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395000052869263))-π/2
2×atan(1.48438426939921)-π/2
2×0.97795403971752-π/2
1.95590807943504-1.57079632675φ = 0.38511175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50889813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.157715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38511175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.065278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38076 KachelY 28648 0.50889813 0.38511175 29.157715 22.065278 Oben rechts KachelX + 1 38077 KachelY 28648 0.50899400 0.38511175 29.163208 22.065278 Unten links KachelX 38076 KachelY + 1 28649 0.50889813 0.38502290 29.157715 22.060187 Unten rechts KachelX + 1 38077 KachelY + 1 28649 0.50899400 0.38502290 29.163208 22.060187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38511175-0.38502290) × R
8.88499999999737e-05 × 6371000dl = 566.063349999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38511175-0.38502290) × R
8.88499999999737e-05 × 6371000dr = 566.063349999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50889813-0.50899400) × cos(0.38511175) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926756458152782 × 6371000do = 566.051510408224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50889813-0.50899400) × cos(0.38502290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926789832125943 × 6371000du = 566.071894822867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38511175)-sin(0.38502290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926756458152782-0.926789832125943)× R²
abs(0.50899400-0.50889813)×3.33739731606109e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33739731606109e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33739731606109e-05× 40589641000000 ar = 320426.783900024m²