↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.88 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.91 m ↓ |
↑ 600.91 m ↓ |
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N 10 |
← 600.89 m → 361 077 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580970764160156 y=0.471138000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580970764160156 × 216)
floor (0.580970764160156 × 65536)
floor (38074.5)tx = 38074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471138000488281 × 216)
floor (0.471138000488281 × 65536)
floor (30876.5)ty = 30876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38074 / 30876 ti = "16/38074/30876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38074/30876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38074 ÷ 216
38074 ÷ 65536x = 0.580963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30876 ÷ 216
30876 ÷ 65536y = 0.47113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580963134765625 × 2 - 1) × π
0.16192626953125 × 3.1415926535Λ = 0.50870638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47113037109375 × 2 - 1) × π
0.0577392578125 × 3.1415926535Φ = 0.181393228162292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50870638} λ = 0.50870638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181393228162292))-π/2
2×atan(1.19888652255847)-π/2
2×0.875601457380303-π/2
1.75120291476061-1.57079632675φ = 0.18040659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50870638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.146729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18040659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.336536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38074 KachelY 30876 0.50870638 0.18040659 29.146729 10.336536 Oben rechts KachelX + 1 38075 KachelY 30876 0.50880225 0.18040659 29.152222 10.336536 Unten links KachelX 38074 KachelY + 1 30877 0.50870638 0.18031227 29.146729 10.331132 Unten rechts KachelX + 1 38075 KachelY + 1 30877 0.50880225 0.18031227 29.152222 10.331132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18040659-0.18031227) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dl = 600.912720000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18040659-0.18031227) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dr = 600.912720000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50870638-0.50880225) × cos(0.18040659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983770819833598 × 6371000do = 600.875185237222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50870638-0.50880225) × cos(0.18031227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983787739255582 × 6371000du = 600.885519413245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18040659)-sin(0.18031227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983770819833598-0.983787739255582)× R²
abs(0.50880225-0.50870638)×1.69194219833413e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69194219833413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69194219833413e-05× 40589641000000 ar = 361076.647178045m²