↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.93 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.94 m ↓ |
↑ 542.94 m ↓ |
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N 27 |
← 542.95 m → 294 783 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580970764160156 y=0.421241760253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580970764160156 × 216)
floor (0.580970764160156 × 65536)
floor (38074.5)tx = 38074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421241760253906 × 216)
floor (0.421241760253906 × 65536)
floor (27606.5)ty = 27606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38074 / 27606 ti = "16/38074/27606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38074/27606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38074 ÷ 216
38074 ÷ 65536x = 0.580963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27606 ÷ 216
27606 ÷ 65536y = 0.421234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580963134765625 × 2 - 1) × π
0.16192626953125 × 3.1415926535Λ = 0.50870638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
0.15753173828125 × 3.1415926535Φ = 0.49490055167746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50870638} λ = 0.50870638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49490055167746))-π/2
2×atan(1.64033510237101)-π/2
2×1.0233249008245-π/2
2.046649801649-1.57079632675φ = 0.47585347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50870638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.146729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47585347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.264395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38074 KachelY 27606 0.50870638 0.47585347 29.146729 27.264395 Oben rechts KachelX + 1 38075 KachelY 27606 0.50880225 0.47585347 29.152222 27.264395 Unten links KachelX 38074 KachelY + 1 27607 0.50870638 0.47576825 29.146729 27.259513 Unten rechts KachelX + 1 38075 KachelY + 1 27607 0.50880225 0.47576825 29.152222 27.259513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47585347-0.47576825) × R
8.5219999999997e-05 × 6371000dl = 542.936619999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47585347-0.47576825) × R
8.5219999999997e-05 × 6371000dr = 542.936619999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50870638-0.50880225) × cos(0.47585347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888902073140742 × 6371000do = 542.930515001999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50870638-0.50880225) × cos(0.47576825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88894110896183 × 6371000du = 542.954357604112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47585347)-sin(0.47576825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888902073140742-0.88894110896183)× R²
abs(0.50880225-0.50870638)×3.90358210887731e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90358210887731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90358210887731e-05× 40589641000000 ar = 294783.331399258m²