↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.91 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.85 m ↓ |
↑ 600.85 m ↓ |
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N 10 |
← 600.92 m → 361 057 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580955505371094 y=0.471092224121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580955505371094 × 216)
floor (0.580955505371094 × 65536)
floor (38073.5)tx = 38073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471092224121094 × 216)
floor (0.471092224121094 × 65536)
floor (30873.5)ty = 30873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38073 / 30873 ti = "16/38073/30873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38073/30873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38073 ÷ 216
38073 ÷ 65536x = 0.580947875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30873 ÷ 216
30873 ÷ 65536y = 0.471084594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580947875976562 × 2 - 1) × π
0.161895751953125 × 3.1415926535Λ = 0.50861050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471084594726562 × 2 - 1) × π
0.057830810546875 × 3.1415926535Φ = 0.181680849560013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50861050} λ = 0.50861050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181680849560013))-π/2
2×atan(1.19923139757013)-π/2
2×0.875742930496997-π/2
1.75148586099399-1.57079632675φ = 0.18068953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50861050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.141235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18068953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.352747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38073 KachelY 30873 0.50861050 0.18068953 29.141235 10.352747 Oben rechts KachelX + 1 38074 KachelY 30873 0.50870638 0.18068953 29.146729 10.352747 Unten links KachelX 38073 KachelY + 1 30874 0.50861050 0.18059522 29.141235 10.347344 Unten rechts KachelX + 1 38074 KachelY + 1 30874 0.50870638 0.18059522 29.146729 10.347344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18068953-0.18059522) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dl = 600.849009999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18068953-0.18059522) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dr = 600.849009999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50861050-0.50870638) × cos(0.18068953) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983720012651109 × 6371000do = 600.906825633851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50861050-0.50870638) × cos(0.18059522) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983736956530284 × 6371000du = 600.917175827521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18068953)-sin(0.18059522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983720012651109-0.983736956530284)× R²
abs(0.50870638-0.50861050)×1.69438791743914e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.69438791743914e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.69438791743914e-05× 40589641000000 ar = 361057.381003664m²