↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.89 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.85 m ↓ |
↑ 600.85 m ↓ |
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N 10 |
← 600.90 m → 361 045 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580955505371094 y=0.471061706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580955505371094 × 216)
floor (0.580955505371094 × 65536)
floor (38073.5)tx = 38073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471061706542969 × 216)
floor (0.471061706542969 × 65536)
floor (30871.5)ty = 30871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38073 / 30871 ti = "16/38073/30871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38073/30871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38073 ÷ 216
38073 ÷ 65536x = 0.580947875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30871 ÷ 216
30871 ÷ 65536y = 0.471054077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580947875976562 × 2 - 1) × π
0.161895751953125 × 3.1415926535Λ = 0.50861050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471054077148438 × 2 - 1) × π
0.057891845703125 × 3.1415926535Φ = 0.181872597158493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50861050} λ = 0.50861050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181872597158493))-π/2
2×atan(1.1994613693582)-π/2
2×0.875837241846441-π/2
1.75167448369288-1.57079632675φ = 0.18087816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50861050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.141235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18087816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.363555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38073 KachelY 30871 0.50861050 0.18087816 29.141235 10.363555 Oben rechts KachelX + 1 38074 KachelY 30871 0.50870638 0.18087816 29.146729 10.363555 Unten links KachelX 38073 KachelY + 1 30872 0.50861050 0.18078385 29.141235 10.358152 Unten rechts KachelX + 1 38074 KachelY + 1 30872 0.50870638 0.18078385 29.146729 10.358152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18087816-0.18078385) × R
9.43100000000141e-05 × 6371000dl = 600.84901000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18087816-0.18078385) × R
9.43100000000141e-05 × 6371000dr = 600.84901000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50861050-0.50870638) × cos(0.18087816) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983686096845249 × 6371000do = 600.886108113646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50861050-0.50870638) × cos(0.18078385) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983703058224352 × 6371000du = 600.896468997173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18087816)-sin(0.18078385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983686096845249-0.983703058224352)× R²
abs(0.50870638-0.50861050)×1.69613791028977e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.69613791028977e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.69613791028977e-05× 40589641000000 ar = 361044.936113791m²