↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.83 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.91 m ↓ |
↑ 600.91 m ↓ |
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N 10 |
← 600.84 m → 361 052 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580940246582031 y=0.471076965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580940246582031 × 216)
floor (0.580940246582031 × 65536)
floor (38072.5)tx = 38072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471076965332031 × 216)
floor (0.471076965332031 × 65536)
floor (30872.5)ty = 30872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38072 / 30872 ti = "16/38072/30872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38072/30872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38072 ÷ 216
38072 ÷ 65536x = 0.5809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30872 ÷ 216
30872 ÷ 65536y = 0.4710693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4710693359375 × 2 - 1) × π
0.057861328125 × 3.1415926535Φ = 0.181776723359253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50851463} λ = 0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181776723359253))-π/2
2×atan(1.1993463779521)-π/2
2×0.875790086578158-π/2
1.75158017315632-1.57079632675φ = 0.18078385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18078385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.358152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38072 KachelY 30872 0.50851463 0.18078385 29.135742 10.358152 Oben rechts KachelX + 1 38073 KachelY 30872 0.50861050 0.18078385 29.141235 10.358152 Unten links KachelX 38072 KachelY + 1 30873 0.50851463 0.18068953 29.135742 10.352747 Unten rechts KachelX + 1 38073 KachelY + 1 30873 0.50861050 0.18068953 29.141235 10.352747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18078385-0.18068953) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dl = 600.912720000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18078385-0.18068953) × R
9.43200000000088e-05 × 6371000dr = 600.912720000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(0.18078385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983703058224352 × 6371000do = 600.833797275019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(0.18068953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983720012651109 × 6371000du = 600.84415283153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18078385)-sin(0.18068953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983703058224352-0.983720012651109)× R²
abs(0.50861050-0.50851463)×1.69544267571986e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.69544267571986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.69544267571986e-05× 40589641000000 ar = 361051.78304899m²