↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.95 m → | N 22 |
→ |
↑ 566 m ↓ |
↑ 566 m ↓ |
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N 22 |
← 565.97 m → 320 333 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580940246582031 y=0.437065124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580940246582031 × 216)
floor (0.580940246582031 × 65536)
floor (38072.5)tx = 38072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437065124511719 × 216)
floor (0.437065124511719 × 65536)
floor (28643.5)ty = 28643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38072 / 28643 ti = "16/38072/28643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38072/28643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38072 ÷ 216
38072 ÷ 65536x = 0.5809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28643 ÷ 216
28643 ÷ 65536y = 0.437057495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437057495117188 × 2 - 1) × π
0.125885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.395479421865463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50851463} λ = 0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395479421865463))-π/2
2×atan(1.48509600777544)-π/2
2×0.978176148867085-π/2
1.95635229773417-1.57079632675φ = 0.38555597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38555597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.090730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38072 KachelY 28643 0.50851463 0.38555597 29.135742 22.090730 Oben rechts KachelX + 1 38073 KachelY 28643 0.50861050 0.38555597 29.141235 22.090730 Unten links KachelX 38072 KachelY + 1 28644 0.50851463 0.38546713 29.135742 22.085640 Unten rechts KachelX + 1 38073 KachelY + 1 28644 0.50861050 0.38546713 29.141235 22.085640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38555597-0.38546713) × R
8.88400000000344e-05 × 6371000dl = 565.999640000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38555597-0.38546713) × R
8.88400000000344e-05 × 6371000dr = 565.999640000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(0.38555597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926589489832766 × 6371000do = 565.949528200381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50851463-0.50861050) × cos(0.38546713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926622896621473 × 6371000du = 565.969932658357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38555597)-sin(0.38546713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926589489832766-0.926622896621473)× R²
abs(0.50861050-0.50851463)×3.34067887064471e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34067887064471e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34067887064471e-05× 40589641000000 ar = 320333.003888362m²