↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.59 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
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N 18 |
← 579.61 m → 335 956 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580894470214844 y=0.448020935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580894470214844 × 216)
floor (0.580894470214844 × 65536)
floor (38069.5)tx = 38069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448020935058594 × 216)
floor (0.448020935058594 × 65536)
floor (29361.5)ty = 29361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38069 / 29361 ti = "16/38069/29361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38069/29361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38069 ÷ 216
38069 ÷ 65536x = 0.580886840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29361 ÷ 216
29361 ÷ 65536y = 0.448013305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580886840820312 × 2 - 1) × π
0.161773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.50822701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448013305664062 × 2 - 1) × π
0.103973388671875 × 3.1415926535Φ = 0.326642034011063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50822701} λ = 0.50822701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326642034011063))-π/2
2×atan(1.38630513825959)-π/2
2×0.945890068466933-π/2
1.89178013693387-1.57079632675φ = 0.32098381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50822701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.119263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32098381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.391018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38069 KachelY 29361 0.50822701 0.32098381 29.119263 18.391018 Oben rechts KachelX + 1 38070 KachelY 29361 0.50832288 0.32098381 29.124756 18.391018 Unten links KachelX 38069 KachelY + 1 29362 0.50822701 0.32089283 29.119263 18.385805 Unten rechts KachelX + 1 38070 KachelY + 1 29362 0.50832288 0.32089283 29.124756 18.385805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32098381-0.32089283) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dl = 579.633579999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32098381-0.32089283) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dr = 579.633579999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(0.32098381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948925485030408 × 6371000do = 579.592080897879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(0.32089283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948954185318137 × 6371000du = 579.609610682619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32098381)-sin(0.32089283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948925485030408-0.948954185318137)× R²
abs(0.50832288-0.50822701)×2.87002877290554e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87002877290554e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87002877290554e-05× 40589641000000 ar = 335956.113448008m²