↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.44 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.47 m ↓ |
↑ 577.47 m ↓ |
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N 19 |
← 577.46 m → 333 458 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580894470214844 y=0.446174621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580894470214844 × 216)
floor (0.580894470214844 × 65536)
floor (38069.5)tx = 38069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446174621582031 × 216)
floor (0.446174621582031 × 65536)
floor (29240.5)ty = 29240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38069 / 29240 ti = "16/38069/29240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38069/29240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38069 ÷ 216
38069 ÷ 65536x = 0.580886840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29240 ÷ 216
29240 ÷ 65536y = 0.4461669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580886840820312 × 2 - 1) × π
0.161773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.50822701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4461669921875 × 2 - 1) × π
0.107666015625 × 3.1415926535Φ = 0.338242763719116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50822701} λ = 0.50822701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338242763719116))-π/2
2×atan(1.40248093356903)-π/2
2×0.951384011500799-π/2
1.9027680230016-1.57079632675φ = 0.33197170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50822701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.119263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33197170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.020577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38069 KachelY 29240 0.50822701 0.33197170 29.119263 19.020577 Oben rechts KachelX + 1 38070 KachelY 29240 0.50832288 0.33197170 29.124756 19.020577 Unten links KachelX 38069 KachelY + 1 29241 0.50822701 0.33188106 29.119263 19.015384 Unten rechts KachelX + 1 38070 KachelY + 1 29241 0.50832288 0.33188106 29.124756 19.015384 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33197170-0.33188106) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dl = 577.467439999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33197170-0.33188106) × R
9.06399999999752e-05 × 6371000dr = 577.467439999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(0.33197170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945401589386343 × 6371000do = 577.439728535727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(0.33188106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945431125777521 × 6371000du = 577.457769002229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33197170)-sin(0.33188106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945401589386343-0.945431125777521)× R²
abs(0.50832288-0.50822701)×2.95363911780866e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95363911780866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95363911780866e-05× 40589641000000 ar = 333457.850911068m²