↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.79 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.81 m ↓ |
↑ 542.81 m ↓ |
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N 27 |
← 542.81 m → 294 636 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580894470214844 y=0.421150207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580894470214844 × 216)
floor (0.580894470214844 × 65536)
floor (38069.5)tx = 38069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421150207519531 × 216)
floor (0.421150207519531 × 65536)
floor (27600.5)ty = 27600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38069 / 27600 ti = "16/38069/27600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38069/27600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38069 ÷ 216
38069 ÷ 65536x = 0.580886840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27600 ÷ 216
27600 ÷ 65536y = 0.421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580886840820312 × 2 - 1) × π
0.161773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.50822701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421142578125 × 2 - 1) × π
0.15771484375 × 3.1415926535Φ = 0.4954757944729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50822701} λ = 0.50822701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4954757944729))-π/2
2×atan(1.64127896476975)-π/2
2×1.02358053438604-π/2
2.04716106877208-1.57079632675φ = 0.47636474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50822701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.119263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47636474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.293689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38069 KachelY 27600 0.50822701 0.47636474 29.119263 27.293689 Oben rechts KachelX + 1 38070 KachelY 27600 0.50832288 0.47636474 29.124756 27.293689 Unten links KachelX 38069 KachelY + 1 27601 0.50822701 0.47627954 29.119263 27.288808 Unten rechts KachelX + 1 38070 KachelY + 1 27601 0.50832288 0.47627954 29.124756 27.288808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47636474-0.47627954) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dl = 542.809200000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47636474-0.47627954) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dr = 542.809200000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(0.47636474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888667745584006 × 6371000do = 542.78739059617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50822701-0.50832288) × cos(0.47627954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888706810961167 × 6371000du = 542.811251250771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47636474)-sin(0.47627954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888667745584006-0.888706810961167)× R²
abs(0.50832288-0.50822701)×3.90653771615845e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90653771615845e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90653771615845e-05× 40589641000000 ar = 294636.465329328m²