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← | N 18 |
← 579.19 m → | N 18 |
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↑ 579.19 m ↓ |
↑ 579.19 m ↓ |
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N 18 |
← 579.21 m → 335 463 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580879211425781 y=0.447669982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580879211425781 × 216)
floor (0.580879211425781 × 65536)
floor (38068.5)tx = 38068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447669982910156 × 216)
floor (0.447669982910156 × 65536)
floor (29338.5)ty = 29338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38068 / 29338 ti = "16/38068/29338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38068/29338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38068 ÷ 216
38068 ÷ 65536x = 0.58087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29338 ÷ 216
29338 ÷ 65536y = 0.447662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58087158203125 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447662353515625 × 2 - 1) × π
0.10467529296875 × 3.1415926535Φ = 0.328847131393585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50813114} λ = 0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328847131393585))-π/2
2×atan(1.38936544899289)-π/2
2×0.946935940402072-π/2
1.89387188080414-1.57079632675φ = 0.32307555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32307555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.510865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38068 KachelY 29338 0.50813114 0.32307555 29.113770 18.510865 Oben rechts KachelX + 1 38069 KachelY 29338 0.50822701 0.32307555 29.119263 18.510865 Unten links KachelX 38068 KachelY + 1 29339 0.50813114 0.32298464 29.113770 18.505657 Unten rechts KachelX + 1 38069 KachelY + 1 29339 0.50822701 0.32298464 29.119263 18.505657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32307555-0.32298464) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dl = 579.187609999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32307555-0.32298464) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dr = 579.187609999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50813114-0.50822701) × cos(0.32307555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948263465013073 × 6371000do = 579.187727167795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50813114-0.50822701) × cos(0.32298464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94829232360943 × 6371000du = 579.205353645509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32307555)-sin(0.32298464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948263465013073-0.94829232360943)× R²
abs(0.50822701-0.50813114)×2.88585963564847e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88585963564847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88585963564847e-05× 40589641000000 ar = 335463.460189507m²