↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.42 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
|||
N 19 |
← 577.44 m → 333 411 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580879211425781 y=0.446159362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580879211425781 × 216)
floor (0.580879211425781 × 65536)
floor (38068.5)tx = 38068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446159362792969 × 216)
floor (0.446159362792969 × 65536)
floor (29239.5)ty = 29239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38068 / 29239 ti = "16/38068/29239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38068/29239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38068 ÷ 216
38068 ÷ 65536x = 0.58087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29239 ÷ 216
29239 ÷ 65536y = 0.446151733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58087158203125 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446151733398438 × 2 - 1) × π
0.107696533203125 × 3.1415926535Φ = 0.338338637518356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50813114} λ = 0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338338637518356))-π/2
2×atan(1.40261540119035)-π/2
2×0.951429330413866-π/2
1.90285866082773-1.57079632675φ = 0.33206233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33206233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.025770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38068 KachelY 29239 0.50813114 0.33206233 29.113770 19.025770 Oben rechts KachelX + 1 38069 KachelY 29239 0.50822701 0.33206233 29.119263 19.025770 Unten links KachelX 38068 KachelY + 1 29240 0.50813114 0.33197170 29.113770 19.020577 Unten rechts KachelX + 1 38069 KachelY + 1 29240 0.50822701 0.33197170 29.119263 19.020577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33206233-0.33197170) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dl = 577.403730000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33206233-0.33197170) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dr = 577.403730000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50813114-0.50822701) × cos(0.33206233) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945372048488048 × 6371000do = 577.421685316334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50813114-0.50822701) × cos(0.33197170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945401589386343 × 6371000du = 577.439728535727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33206233)-sin(0.33197170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945372048488048-0.945401589386343)× R²
abs(0.50822701-0.50813114)×2.95408982946554e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95408982946554e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95408982946554e-05× 40589641000000 ar = 333410.64422387m²