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← | N 27 |
← 542.87 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.87 m ↓ |
↑ 542.87 m ↓ |
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N 27 |
← 542.89 m → 294 715 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580863952636719 y=0.421165466308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580863952636719 × 216)
floor (0.580863952636719 × 65536)
floor (38067.5)tx = 38067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421165466308594 × 216)
floor (0.421165466308594 × 65536)
floor (27601.5)ty = 27601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38067 / 27601 ti = "16/38067/27601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38067/27601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38067 ÷ 216
38067 ÷ 65536x = 0.580856323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27601 ÷ 216
27601 ÷ 65536y = 0.421157836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580856323242188 × 2 - 1) × π
0.161712646484375 × 3.1415926535Λ = 0.50803526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421157836914062 × 2 - 1) × π
0.157684326171875 × 3.1415926535Φ = 0.49537992067366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50803526} λ = 0.50803526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49537992067366))-π/2
2×atan(1.64112161666269)-π/2
2×1.02353793347319-π/2
2.04707586694639-1.57079632675φ = 0.47627954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50803526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.108276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47627954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.288808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38067 KachelY 27601 0.50803526 0.47627954 29.108276 27.288808 Oben rechts KachelX + 1 38068 KachelY 27601 0.50813114 0.47627954 29.113770 27.288808 Unten links KachelX 38067 KachelY + 1 27602 0.50803526 0.47619433 29.108276 27.283925 Unten rechts KachelX + 1 38068 KachelY + 1 27602 0.50813114 0.47619433 29.113770 27.283925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47627954-0.47619433) × R
8.52100000000022e-05 × 6371000dl = 542.872910000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47627954-0.47619433) × R
8.52100000000022e-05 × 6371000dr = 542.872910000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50803526-0.50813114) × cos(0.47627954) × R
9.58800000000481e-05 × 0.888706810961167 × 6371000do = 542.867870761982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50803526-0.50813114) × cos(0.47619433) × R
9.58800000000481e-05 × 0.888745874471173 × 6371000du = 542.891732764883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47627954)-sin(0.47619433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888706810961167-0.888745874471173)× R²
abs(0.50813114-0.50803526)×3.90635100055992e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.90635100055992e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.90635100055992e-05× 40589641000000 ar = 294714.737941842m²