↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.29 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.23 m ↓ |
↑ 535.23 m ↓ |
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N 28 |
← 535.31 m → 286 507 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580863952636719 y=0.416404724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580863952636719 × 216)
floor (0.580863952636719 × 65536)
floor (38067.5)tx = 38067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416404724121094 × 216)
floor (0.416404724121094 × 65536)
floor (27289.5)ty = 27289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38067 / 27289 ti = "16/38067/27289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38067/27289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38067 ÷ 216
38067 ÷ 65536x = 0.580856323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27289 ÷ 216
27289 ÷ 65536y = 0.416397094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580856323242188 × 2 - 1) × π
0.161712646484375 × 3.1415926535Λ = 0.50803526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416397094726562 × 2 - 1) × π
0.167205810546875 × 3.1415926535Φ = 0.525292546036575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50803526} λ = 0.50803526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525292546036575))-π/2
2×atan(1.69095345775966)-π/2
2×1.036737443799-π/2
2.073474887598-1.57079632675φ = 0.50267856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50803526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.108276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50267856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.801360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38067 KachelY 27289 0.50803526 0.50267856 29.108276 28.801360 Oben rechts KachelX + 1 38068 KachelY 27289 0.50813114 0.50267856 29.113770 28.801360 Unten links KachelX 38067 KachelY + 1 27290 0.50803526 0.50259455 29.108276 28.796547 Unten rechts KachelX + 1 38068 KachelY + 1 27290 0.50813114 0.50259455 29.113770 28.796547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50267856-0.50259455) × R
8.40100000000232e-05 × 6371000dl = 535.227710000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50267856-0.50259455) × R
8.40100000000232e-05 × 6371000dr = 535.227710000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50803526-0.50813114) × cos(0.50267856) × R
9.58800000000481e-05 × 0.876295245168517 × 6371000do = 535.28624742842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50803526-0.50813114) × cos(0.50259455) × R
9.58800000000481e-05 × 0.87633571594968 × 6371000du = 535.310969064991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50267856)-sin(0.50259455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876295245168517-0.87633571594968)× R²
abs(0.50813114-0.50803526)×4.04707811635374e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.04707811635374e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.04707811635374e-05× 40589641000000 ar = 286506.648426636m²