↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.12 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.19 m ↓ |
↑ 579.19 m ↓ |
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N 18 |
← 579.13 m → 335 423 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580848693847656 y=0.447608947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580848693847656 × 216)
floor (0.580848693847656 × 65536)
floor (38066.5)tx = 38066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447608947753906 × 216)
floor (0.447608947753906 × 65536)
floor (29334.5)ty = 29334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38066 / 29334 ti = "16/38066/29334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38066/29334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38066 ÷ 216
38066 ÷ 65536x = 0.580841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29334 ÷ 216
29334 ÷ 65536y = 0.447601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580841064453125 × 2 - 1) × π
0.16168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.50793939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447601318359375 × 2 - 1) × π
0.10479736328125 × 3.1415926535Φ = 0.329230626590546 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50793939} λ = 0.50793939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329230626590546))-π/2
2×atan(1.38989836614845)-π/2
2×0.947117756571336-π/2
1.89423551314267-1.57079632675φ = 0.32343919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50793939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.102783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32343919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.531701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38066 KachelY 29334 0.50793939 0.32343919 29.102783 18.531701 Oben rechts KachelX + 1 38067 KachelY 29334 0.50803526 0.32343919 29.108276 18.531701 Unten links KachelX 38066 KachelY + 1 29335 0.50793939 0.32334828 29.102783 18.526492 Unten rechts KachelX + 1 38067 KachelY + 1 29335 0.50803526 0.32334828 29.108276 18.526492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32343919-0.32334828) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dl = 579.187609999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32343919-0.32334828) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dr = 579.187609999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50793939-0.50803526) × cos(0.32343919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948147952259584 × 6371000do = 579.117173390685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50793939-0.50803526) × cos(0.32334828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948176842202689 × 6371000du = 579.134819014609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32343919)-sin(0.32334828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948147952259584-0.948176842202689)× R²
abs(0.50803526-0.50793939)×2.88899431043488e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88899431043488e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88899431043488e-05× 40589641000000 ar = 335422.601860374m²