↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.10 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.12 m ↓ |
↑ 579.12 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.12 m → 335 375 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580848693847656 y=0.447593688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580848693847656 × 216)
floor (0.580848693847656 × 65536)
floor (38066.5)tx = 38066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447593688964844 × 216)
floor (0.447593688964844 × 65536)
floor (29333.5)ty = 29333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38066 / 29333 ti = "16/38066/29333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38066/29333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38066 ÷ 216
38066 ÷ 65536x = 0.580841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29333 ÷ 216
29333 ÷ 65536y = 0.447586059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580841064453125 × 2 - 1) × π
0.16168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.50793939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447586059570312 × 2 - 1) × π
0.104827880859375 × 3.1415926535Φ = 0.329326500389786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50793939} λ = 0.50793939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329326500389786))-π/2
2×atan(1.3900316273734)-π/2
2×0.947163207152064-π/2
1.89432641430413-1.57079632675φ = 0.32353009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50793939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.102783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32353009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.536909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38066 KachelY 29333 0.50793939 0.32353009 29.102783 18.536909 Oben rechts KachelX + 1 38067 KachelY 29333 0.50803526 0.32353009 29.108276 18.536909 Unten links KachelX 38066 KachelY + 1 29334 0.50793939 0.32343919 29.102783 18.531701 Unten rechts KachelX + 1 38067 KachelY + 1 29334 0.50803526 0.32343919 29.108276 18.531701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32353009-0.32343919) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dl = 579.123900000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32353009-0.32343919) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dr = 579.123900000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50793939-0.50803526) × cos(0.32353009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948119057659545 × 6371000do = 579.099524922362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50793939-0.50803526) × cos(0.32343919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948147952259584 × 6371000du = 579.117173390685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32353009)-sin(0.32343919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948119057659545-0.948147952259584)× R²
abs(0.50803526-0.50793939)×2.88946000397416e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88946000397416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88946000397416e-05× 40589641000000 ar = 335375.48591707m²