↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.17 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.21 m ↓ |
↑ 577.21 m ↓ |
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N 19 |
← 577.19 m → 333 154 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580848693847656 y=0.445945739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580848693847656 × 216)
floor (0.580848693847656 × 65536)
floor (38066.5)tx = 38066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445945739746094 × 216)
floor (0.445945739746094 × 65536)
floor (29225.5)ty = 29225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38066 / 29225 ti = "16/38066/29225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38066/29225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38066 ÷ 216
38066 ÷ 65536x = 0.580841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29225 ÷ 216
29225 ÷ 65536y = 0.445938110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580841064453125 × 2 - 1) × π
0.16168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.50793939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445938110351562 × 2 - 1) × π
0.108123779296875 × 3.1415926535Φ = 0.339680870707718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50793939} λ = 0.50793939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339680870707718))-π/2
2×atan(1.40449930216811)-π/2
2×0.952063646327181-π/2
1.90412729265436-1.57079632675φ = 0.33333097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50793939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.102783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33333097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.098458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38066 KachelY 29225 0.50793939 0.33333097 29.102783 19.098458 Oben rechts KachelX + 1 38067 KachelY 29225 0.50803526 0.33333097 29.108276 19.098458 Unten links KachelX 38066 KachelY + 1 29226 0.50793939 0.33324037 29.102783 19.093267 Unten rechts KachelX + 1 38067 KachelY + 1 29226 0.50803526 0.33324037 29.108276 19.093267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33333097-0.33324037) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dl = 577.212599999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33333097-0.33324037) × R
9.05999999999962e-05 × 6371000dr = 577.212599999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50793939-0.50803526) × cos(0.33333097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944957719582232 × 6371000do = 577.168618287904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50793939-0.50803526) × cos(0.33324037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944987359341112 × 6371000du = 577.186721890134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33333097)-sin(0.33324037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944957719582232-0.944987359341112)× R²
abs(0.50803526-0.50793939)×2.96397588801511e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96397588801511e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96397588801511e-05× 40589641000000 ar = 333154.223841917m²