↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.23 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.25 m ↓ |
↑ 579.25 m ↓ |
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N 18 |
← 579.25 m → 335 525 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580833435058594 y=0.447654724121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580833435058594 × 216)
floor (0.580833435058594 × 65536)
floor (38065.5)tx = 38065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447654724121094 × 216)
floor (0.447654724121094 × 65536)
floor (29337.5)ty = 29337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38065 / 29337 ti = "16/38065/29337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38065/29337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38065 ÷ 216
38065 ÷ 65536x = 0.580825805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29337 ÷ 216
29337 ÷ 65536y = 0.447647094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580825805664062 × 2 - 1) × π
0.161651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50784351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447647094726562 × 2 - 1) × π
0.104705810546875 × 3.1415926535Φ = 0.328943005192825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50784351} λ = 0.50784351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328943005192825))-π/2
2×atan(1.38949865912259)-π/2
2×0.946981396520673-π/2
1.89396279304135-1.57079632675φ = 0.32316647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50784351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.097290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32316647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.516075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38065 KachelY 29337 0.50784351 0.32316647 29.097290 18.516075 Oben rechts KachelX + 1 38066 KachelY 29337 0.50793939 0.32316647 29.102783 18.516075 Unten links KachelX 38065 KachelY + 1 29338 0.50784351 0.32307555 29.097290 18.510865 Unten rechts KachelX + 1 38066 KachelY + 1 29338 0.50793939 0.32307555 29.102783 18.510865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32316647-0.32307555) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dl = 579.251319999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32316647-0.32307555) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dr = 579.251319999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50784351-0.50793939) × cos(0.32316647) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948234595403965 × 6371000do = 579.230505989333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50784351-0.50793939) × cos(0.32307555) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948263465013073 × 6371000du = 579.248141032784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32316647)-sin(0.32307555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948234595403965-0.948263465013073)× R²
abs(0.50793939-0.50784351)×2.88696091084173e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.88696091084173e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.88696091084173e-05× 40589641000000 ar = 335525.142970706m²